Dependence of the slope on R, Q and the fitting radius

>> pendientes=simul_pendientes(6000:250:8500,-.5:.2:1,200);
>> R=6000:250:8500;
>> Q=-.5:.2:1;
>> imagesc(Q,R,pendientes); set(gca,’YDir’,’normal’)

>> mesh(Q,R,pendientes)

So approximately linear change with R, and almost no change with Q.

Dependence on the fitting radius:

Now we see the dependence with the fitting area:
>> [pendientes_radioaj,p_radioaj]=simul_pendientes_radioajuste(8000,.7,1000:200:3000,100);
>> p_radioaj’
ans =
1.0e-005 *
0.0000 0.1023 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

All very significant.

>> radiosaj=1000:200:3000;
>> plot(radiosaj,pendientes_radioaj)

>> save pendientes pendientes R Q pendientes_radioaj radiosaj

Also a big change, depending on the fitting radius.

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Effect of having different dispersion in the center and in the periphery

We do not see a significant widening of the pattern. However, a very relevant bias appears:

Simulations with std 10 in the central 1.5 mm (radius), and std 20 in the rest (up to 3 mm radius):

>> fig_pap_simulaciones_ruidoperiferia_01(5,1)

Simulations with std 10 in the central 1.5 mm (radius), and std 40 in the rest (up to 3 mm radius):

>> fig_pap_simulaciones_ruidoperiferia_01(5,1)

Effect of rotation in the correlation between R and Q

Pentacam Data:

(I change the program, for c_cuadros=5:5, remove the part with the cut in the R-axis, and keep the auto axis)

>> fig_pap_correlpentacam_03(1,0)

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Carlos, ant:

     Ajuste simétrico, con rotación: r=0.725902, p=8.02013e-007, n=35

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Carlos, back:

     Ajuste simétrico, con rotación: r=0.855795, p=5.70824e-011, n=35

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Laura, ant:

     Ajuste simétrico, con rotación: r=0.517015, p=0.00206421, n=33

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Laura, back:

     Ajuste simétrico, con rotación: r=0.676093, p=1.57179e-005, n=33

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Alfonso, ant:

     Ajuste simétrico, con rotación: r=0.769216, p=1.78949e-005, n=23

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Alfonso, back:

     Ajuste simétrico, con rotación: r=0.570154, p=0.00450418, n=23

 

Atlas data:

(I change the program, adding _rot after quadric)

>> fig_pap_correlplacido_04(1,[0 0])

n_medidas_Laura =

55

r =

1.0000 0.5592

0.5592 1.0000
p =

1.0000 0.0000

0.0000 1.0000

n_medidas_al =

20

r =

1.0000 -0.4358

-0.4358 1.0000

p =

1.0000 0.0548

0.0548 1.0000

Effect of rotation in the fits to symmetric ellipsoids

PENTACAM DATA

I generate datos_fig_pap_pentacam_rot by running fig_pap_correlpentacam_03, and changing in the code c_cuadros=5:5.

>> load datos_fig_pap_pentacam_rot
>> R_rot=R; Q_rot=Q;
>> load datos_fig_pap_pentacam

First subject:
>> close all
subplot(2,2,1)
hist(R{1,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(R_rot{1,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(R{1,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(R_rot{1,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)

Second subject:

>> close all
subplot(2,2,1)
hist(R{2,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(R_rot{2,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(R{2,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(R_rot{2,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)

Third subject:

close all
subplot(2,2,1)
hist(R{3,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(R_rot{3,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(R{3,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(R_rot{3,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)

Asphericities, for the three subjects:

>> close all
subplot(2,2,1)
hist(Q{1,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(Q_rot{1,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(Q{1,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(Q_rot{1,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)
figure
subplot(2,2,1)
hist(Q{2,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(Q_rot{2,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(Q{2,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(Q_rot{2,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)
figure
subplot(2,2,1)
hist(Q{3,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(Q_rot{3,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(Q{3,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(Q_rot{3,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)

ATLAS DATA

Only horizontal meridian.

First subject:

subplot(2,2,1)
hist(datos.quadric(:,1))
title(‘Radio, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(datos.quadric_rot(:,1))
title(‘Radio, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(datos.quadric(:,3))
title(‘Asfericidad, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(datos.quadric_rot(:,3))
title(‘Asfericidad, con rotación’)

Second subject:

>> close all
>> subplot(2,2,1)
hist(datos.quadric_laura(:,1))
title(‘Radio, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(datos.quadric_laura_rot(:,1))
title(‘Radio, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(datos.quadric_laura(:,3))
title(‘Asfericidad, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(datos.quadric_laura_rot(:,3))
title(‘Asfericidad, con rotación’)

Influence of eylids in the Placido topographies

>> load cornearaw_laura
>> fi=0:.01:2*pi;
for c=1:4
subplot(2,2,c)
plot(cornearaw{c}(:,1),cornearaw{c}(:,2),’.’)
hold on
plot(3*cos(fi),3*sin(fi),’r’,’LineWidth’,2)
end

Efectivamente, la zona de ajuste queda bien cubierta. Pero también es cierto que algunos agujeros quedan muy cerca.

Test of fits to conic curves

Different asphericities with constant radius (R=20000)

>> x=-3000:100:3000;
>> p=-50:10:10;
>> for c_p=1:length(p)
Z=ZConica_otraformula(x,20000,p(c_p));
conica=ajustaconica([x(:) Z(:)],[],1);
p_fit(c_p)=conica(2);
end
>> plot(p,p_fit,’.-‘)
>> xlabel(‘Real p’)
>> ylabel(‘Fitted p’)

Same, with noise:

>> for c_p=1:length(p)
Z=ZConica_otraformula(x,20000,p(c_p))+randn(1,length(x))*2;
conica=ajustaconica([x(:) Z(:)],[],1);
p_fit(c_p)=conica(2);
end
plot(p,p_fit,’.-‘)