## Dependence of the slope on R, Q and the fitting radius

>> pendientes=simul_pendientes(6000:250:8500,-.5:.2:1,200);
>> R=6000:250:8500;
>> Q=-.5:.2:1;
>> imagesc(Q,R,pendientes); set(gca,’YDir’,’normal’)

>> mesh(Q,R,pendientes)

So approximately linear change with R, and almost no change with Q.

Now we see the dependence with the fitting area:
ans =
1.0e-005 *
0.0000 0.1023 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

All very significant.

Also a big change, depending on the fitting radius.

## Effect of having different dispersion in the center and in the periphery

We do not see a significant widening of the pattern. However, a very relevant bias appears:

Simulations with std 10 in the central 1.5 mm (radius), and std 20 in the rest (up to 3 mm radius):

>> fig_pap_simulaciones_ruidoperiferia_01(5,1)

Simulations with std 10 in the central 1.5 mm (radius), and std 40 in the rest (up to 3 mm radius):

>> fig_pap_simulaciones_ruidoperiferia_01(5,1)

## Effect of rotation in the correlation between R and Q

Pentacam Data:

(I change the program, for c_cuadros=5:5, remove the part with the cut in the R-axis, and keep the auto axis)

>> fig_pap_correlpentacam_03(1,0)

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Carlos, ant:

Ajuste simétrico, con rotación: r=0.725902, p=8.02013e-007, n=35

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Carlos, back:

Ajuste simétrico, con rotación: r=0.855795, p=5.70824e-011, n=35

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Laura, ant:

Ajuste simétrico, con rotación: r=0.517015, p=0.00206421, n=33

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Laura, back:

Ajuste simétrico, con rotación: r=0.676093, p=1.57179e-005, n=33

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Alfonso, ant:

Ajuste simétrico, con rotación: r=0.769216, p=1.78949e-005, n=23

Correlaciones en los datos de Pentacam, ojo de Alfonso, back:

Ajuste simétrico, con rotación: r=0.570154, p=0.00450418, n=23

Atlas data:

>> fig_pap_correlplacido_04(1,[0 0])

n_medidas_Laura =

55

r =

1.0000 0.5592

0.5592 1.0000
p =

1.0000 0.0000

0.0000 1.0000

n_medidas_al =

20

r =

1.0000 -0.4358

-0.4358 1.0000

p =

1.0000 0.0548

0.0548 1.0000

## Effect of rotation in the fits to symmetric ellipsoids

PENTACAM DATA

I generate datos_fig_pap_pentacam_rot by running fig_pap_correlpentacam_03, and changing in the code c_cuadros=5:5.

>> R_rot=R; Q_rot=Q;

First subject:
>> close all
subplot(2,2,1)
hist(R{1,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(R_rot{1,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(R{1,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(R_rot{1,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)

Second subject:

>> close all
subplot(2,2,1)
hist(R{2,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(R_rot{2,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(R{2,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(R_rot{2,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)

Third subject:

close all
subplot(2,2,1)
hist(R{3,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(R_rot{3,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(R{3,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(R_rot{3,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)

Asphericities, for the three subjects:

>> close all
subplot(2,2,1)
hist(Q{1,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(Q_rot{1,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(Q{1,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(Q_rot{1,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)
figure
subplot(2,2,1)
hist(Q{2,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(Q_rot{2,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(Q{2,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(Q_rot{2,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)
figure
subplot(2,2,1)
hist(Q{3,1})
title(‘Cara anterior, sin rotación’)
subplot(2,2,2)
hist(Q_rot{3,1})
title(‘Cara anterior, con rotación’)
subplot(2,2,3)
hist(Q{3,2})
title(‘Cara posterior, sin rotación’)
subplot(2,2,4)
hist(Q_rot{3,2})
title(‘Cara posterior, con rotación’)

ATLAS DATA

Only horizontal meridian.

First subject:

subplot(2,2,1)
subplot(2,2,2)
subplot(2,2,3)
subplot(2,2,4)

Second subject:

>> close all
>> subplot(2,2,1)
subplot(2,2,2)
subplot(2,2,3)
subplot(2,2,4)

## Influence of eylids in the Placido topographies

>> fi=0:.01:2*pi;
for c=1:4
subplot(2,2,c)
plot(cornearaw{c}(:,1),cornearaw{c}(:,2),’.’)
hold on
plot(3*cos(fi),3*sin(fi),’r’,’LineWidth’,2)
end

Efectivamente, la zona de ajuste queda bien cubierta. Pero también es cierto que algunos agujeros quedan muy cerca.

## Test of fits to conic curves

Different asphericities with constant radius (R=20000)

>> x=-3000:100:3000;
>> p=-50:10:10;
>> for c_p=1:length(p)
Z=ZConica_otraformula(x,20000,p(c_p));
conica=ajustaconica([x(:) Z(:)],[],1);
p_fit(c_p)=conica(2);
end
>> plot(p,p_fit,’.-‘)
>> xlabel(‘Real p’)
>> ylabel(‘Fitted p’)

Same, with noise:

>> for c_p=1:length(p)
Z=ZConica_otraformula(x,20000,p(c_p))+randn(1,length(x))*2;
conica=ajustaconica([x(:) Z(:)],[],1);
p_fit(c_p)=conica(2);
end
plot(p,p_fit,’.-‘)